《逃亡医F》以天才外科医生虎之门庆太为主角展开故事。虎之门庆太原本在医院有着光明的前途，却因被卷入一场阴谋，背上莫须有的罪名而被迫逃亡。在逃亡途中，他凭借着高超的医术，一边躲避警方的追捕，一边救助那些在常规医疗体系中无法得到救治的人。他来到各种复杂危险的环境，如黑帮盘踞之地、偏远的山村等，为患者进行高难度的手术。在这个过程中，他结识了一些信任他、帮助他的人，也不断与想要抓住他的势力斗智斗勇。每一次手术都是一场生死考验，每一次逃脱都是智慧与勇气的较量，虎之门庆太在逃亡与行医的双重困境中，坚守着医生的职责与正义，逐渐揭开背后阴谋的真相。